1610-11 Henry Hudson. La expedición a la bahía de Hudson
La prohibición no le importó mucho ya que encontró un empleo inmediato con sus propios compatriotas. Su último viaje, aunque sin éxito, había reavivado las esperanzas de encontrar el pasaje real a la China en otros lugares. Thomas Smith —agregado y primer gobernador de la Compañía Británica de las Indias Orientales (British East India Company) y tesorero de la Compañía de Virginia (Virginia Company)—, Dudley Digges —un joven rico interesado en las exploraciones— y John Wolstenholme — un famoso promotor de expediciones de Yorkshire y después sir— en asociación con un número de comerciantes decidieron financiar una nueva expedición y eligieron a Hudson para comandarla. Iban a dirigir su búsqueda hacia el estrecho de Davis, una región que, con el nebuloso estrecho de Anián en mente, consideraban que ofrecía las mejores perspectivas de éxito.
En 1610, Hudson partió en su nuevo barco, el Discovery, un pequeño barco de 12 m de eslora y unas 20 toneladas y con la tripulación más numerosa y variada que había dirigido hasta entonces. Le acompañaba de nuevo Juet como piloto —en lo que algunos autores ven como un signo de debilidad de Hudson, que ya había experimentado su difícil carácter— y también Robert Bylot, un navegante de primera clase y como demostraría, un hombre impasible pero de gran coraje. Acompañaban la expedición cuatro hombres de tierra: Edward Wilson, cirujano (no debe confundirse con William Wilson, posteriormente ascendido a contramaestre y el principal conspirador); Abacuk Pricket, un hombre al servicio de Dudley Digges; Thomas Wydowse (o Woodhouse), un matemático, que también debía a Digges su presencia; y Henry Greene (sin el conocimiento de los propietarios) un joven disoluto, repudiado por su buena familia de Kent, con quien Hudson había hecho amistad y al que embarcó para procurarle el salario de un marino. Greene era un hombre de cierta educación y Hudson, que era un ingenuo salvo en las relaciones puramente profesionales, puede haber creído que había encontrado en él el equivalente de John Janes, el amigo de John Davis y cronista pintoresco de sus viajes.
El Discovery zarpó de Londres el 17 de abril de 1610 y realizó un cómodo viaje hasta Islandia, donde llegaron el 11 de mayo fondeando en una bahía mientras descansaba la tripulación y esperaban que los campos de hielo hacia el oeste se dispersasen. Allí se produjeron los primeros problemas ya que Greene, que era arrogante y de gran fuerza física, se peleó con Edward Wilson y lo golpeó tan severamente que Wee tuvo que ser atendido por el cirujano. Hudson amparó a su favorito e hizo recaer la culpa en Wilson, cosa que la tripulación no compartía. Se hicieron de nuevo al mar cuando Juet, borracho, que como el cirujano detestaba al joven advenedizo, declaró abiertamente que Hudson llevaba a Greene para actuar como espía de los oficiales y soldados. El capitán, al oír esto, montó en cólera y con dificultad le disuadieron de que no diese la vuelta a Islandia y enviase de regreso al viejo piloto con la flota pesquera. Este fue un preludio indigno y desalentador para una temporada de penurias que solo el más alto grado de subordinación y de armonía podrían hacer tolerable. Siguieron rumbo oeste y el 4 de junio alcanzaron la costa sur de Groenlandia, que bordearon por su extremo sur. El 25 de junio, la expedición alcanzó la isla de la Buena Fortuna (más tarde, isla Resolución), que marca el inicio del estrecho de Davis, en la mano derecha, y del estrecho de Hudson, a la izquierda, en el extremo norte de la península del Labrador.
(El estrecho de Hudson no fue descubierto por Hudson, sino que hay constancia de varios navegantes anteriores por sus aguas, como la de Martin Frobisher en su tercer viaje a Meta Incógnita (1578), que entró por error en sus aguas y afirmó, haber navegado en ellas 60 leguas. Pilotos más experimentados como Davis (en 1587) y el capitán Waymouth (en 1602) intentaron franquear el paso del estrecho pero no lo consiguieron. En 1606 John Knight se había acercado a la entrada del estrecho falleciendo misteriosamente en la costa de Labrador.)
La emoción era muy alta debido a la expectativa de que el buque podría haber encontrado por fin el Paso del Noroeste a través del continente. Según un ambiguo comentario de Pricket la intención del capitán era continuar hacia el norte hasta el estrecho de Davis —de conformidad con su creencia en el mar polar abierto, un mar libre de hielo en las altitudes altas— cuando la nave fue atrapada en la marea y arrojada al sur de la isla Resolución, con el hielo obstruyendo las aguas del estrecho de Hudson. Una vez dentro, Hudson no se atrevió a dar marcha atrás, con su tripulación asustada y dividida y que podría haber insistido en
abandonar por completo una empresa tan peligrosa. Con la nave maltratada por el hielo y yendo hacia atrás y adelante por la carrera de la marea en aguas desconocidas y, como se temían, sembradas de arrecifes, los hombres enfermaron de miedo y hasta el propio Hudson, como le confesó más tarde a Pricket, estaba casi intimidado.
Cuando estaban ya cerca de la isla Akpatok la tripulación se amotinó instigada por Juet y clamaron para que el barco fuera comandado por el carpintero, Philip Staffe; el resto se mantuvo leal a su capitán, que con una mezcla de reprensión y súplica redujo a los seguidores rebeldes a la obediencia. Como piloto cuidadoso, Hudson no perdió la oportunidad de fijar puntos de referencia en ambos lados del estrecho, y después de un viaje tortuoso de seis semanas siguiendo la costa sur del estrecho, pasaron entre el cabo Wolstenholme, en la parte continental de Quebec, y la isla Digges (nombre otorgado en honor de uno de los patronos de la travesía) entrando en aguas de la bahía de Hudson el 2 de agosto. Hudson pasó los meses siguientes cartografiando y explorando sus costas orientales. En la creencia de que se encontraba ya en el Pacífico, Hudson navegó rumbo sur hasta la bahía de James. Eufóricos por lo que creían una hazaña, les costó aceptar el fracaso y Hudson perdió varias semanas en la búsqueda de una salida al sur. Ante la evidencia y la llegada del invierno, Hudson se refugió en el ángulo sureste de la bahía, probablemente en la desembocadura del río Rupert. En noviembre el Discovery quedó aprisionado en el hielo, y la tripulación se trasladó a tierra para pasar el invierno.