1619 - 1620 Expedición a la bahía de Hudson. Jens Munk
Sin embargo, el sueño de su vida comenzó en serio en 1619 cuando recibió la orden de encontrar el Paso del Noroeste, que se creía se extendía entre la bahía de Hudson y el océano Pacífico. El ambicioso Christian IV había diseñado un gran plan para controlar ambos estrechos árticos, el del nordeste y el noroeste, con el fin de tener acceso a las riquezas de Oriente. Se creía que una ruta por el norte hacia Japón y China (Catay) sería mucho más rápida que las rutas comerciales habituales. Y se sugirió incluso que navegando hacia el norte, la distancia sería solamente de un quinto de la de la ruta tradicional que bordeaba África y cruzaba el océano Índico.
El 9 de mayo de 1619, Jens Munk zarpó de Copenhague con dos de los barcos de Su Real Majestad, la fragata Enhiörningen [Unicornio] y a balandra Lamprenen [Lamprea], que habían sido equipados bajo su propia supervisión, y que contaban con una tripulación de 64 marineros, daneses y noruegos. Uno de los tripulantes era Rasmus Jensen, sacerdote de la Iglesia de Dinamarca que ahora es reconocido como el primer clérigo luterano en Canadá. Ese viaje resultara ser dramático. Pusieron primero rumbo hacia el norte, a las islas Shetland, siguieron hacia las islas Feroe, y continuaron navegando hacia el oeste, hasta arribar frente a las costas de Groenlandia.
Divisaron el cabo Farewell el 30 de junio, diez días después de haber avistado Groenlandia. Penetraron en el estrecho de Davis hasta los 69°N y el 8 de julio ya habían avistado la ribera occidental, pero no pudieron acercarse a tierra por el hielo y la niebla. Cuando el tiempo aclaró, siguieron hacia el oeste, navegando en la bahía de Frobisher, pensando que era el estrecho de Hudson. Al descubrir el error, volvieron y navegaron hacia el sur, pasando casi un mes luchando hasta que estuvieron convencidos de haber alcanzado el estrecho, que Munk bautizó como Fretum cristiana.
Siguieron peligrosamente la orilla norte del estrecho, entre el hielo y la tierra. En un lugar llamado por Munk Rinsund desembarcaron en tierra y tuvieron un encuentro con los nativos, probablemente esquimales, y cazaron algunos renos. Munk tomó posesión de esas tierras en nombre de Cristián IV. Después de dejar Rinsund, quedaron atrapados en el hielo durante seis días. Exploraron una pequeña cala, que Munk llamó el 31 de julio Haresund, hasta que el tiempo mejoró (la posición de Haresund no se conoce con precisión).
Munk se hizo de nuevo al mar el 19 de agosto, poniendo rumbo OSO. Sus pilotos pensaban que estaban ya en la bahía de Hudson, pero Munk no estaba seguro y en realidad estaban en la bahía de Ungava. Después de rectificar este error, ya no cometieron más errores de navegación. Con vientos adversos, les tomó otros seis días recuperar nuevamente las aguas del estrecho y lograr entrar en la bahía de Hudson, cerca de la isla Digges. Munk llamó al conjunto de lo que ahora se conoce como bahía de Hudson Novum Mare Christian. En ese momento, solo se conocía como «bahía de Hudson» la parte sur, siendo la parte occidental llamada bahía de Button. El relato de Munk es el primero que trató todo el conjunto como un mar interior, y su mapa fue el primero en el que se representó la totalidad de la bahía.
Al llegar a la bahía de Hudson, Munk navegó hacia el suroeste, buscando alcanzar la costa oeste en un lugar determinado —aunque exactamente no se conoce cual sería, ya que no hay existe copia de sus instrucciones—. El cruce de la bahía se realizó sin incidentes y desembarcaron en un lugar llamado más tarde cabo Churchill, donde Munk inmediatamente buscó refugio para sus naves. El clima empeoró poco después, siendo ya principios de septiembre, y Munk se vio obligado a invernar en Puerto Churchill, en el estuario del río Churchill, planificando buscar el pasaje en la primavera siguiente. No hay duda del sitio donde invernó, ya que la descripción de Munk fue más explícita y, en una fecha posterior, se encontraron los restos de su estancia allí. Llamó al estuario bahía de Jens Muncke.
